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수학 스낵 모의고사
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1 . \( \displaystyle \lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{1}{\sqrt {4n^2+2n+1}-2n} \)의 값은? [2점]
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
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2 . 수직선 위를 움직이는 점 P의 시각 \( t(t \geq 0) \)에서의
속도 \( v(t) \)가
\(v(t) = 3t^2 -4t+k\)
이다. 시각 \( t=0 \)에서 점 P의 위치는 0이고, 시각 \( t=1 \)에서 점 P의 위치는 -3이다. 시각 \( t=1 \)에서 \( t=3 \)까지의 점 P의 위치의 변화량을 구하시오. (단, \( k \)는 상수이다.) [3점]
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3 . 좌표평면의 원점에 점 P가 있다. 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다.
주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 2 이하이면 점 P를 \(x\)축의 양의 방향으로 3만큼, 3이상이면 점 P를 \(y\)축의 양의방향으로 1만큼 이동시킨다.
이 시행을 15번 반복하여 이동된 점 P와 직선 \( 3x+ 4y = 0 \)사이의 거리를 확률변수 X라 하자. E(X)의 값은? [4점]
① 13
② 15
③ 17
④ 19
⑤ 21
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221번
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