열린구간 \((0, 4)\)에서 정의된 함수 \(g(x) = \displaystyle \int_{0}^{x}f(t)dt - \displaystyle \int_{0}^{4}f(t)dt\) 가 \(x=2\)에서 최솟값 0을 가질 때, \( \displaystyle \int_{\frac{1}{2}}^{4}f(x)dx\)의 값은? [4점]
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