[기하]
1. 좌표공간의 점 A(3, 0, -2)를 $ xy $ 평면에 대하여 대칭이동한 점을 B라 하자. 점 C(0, 4, 2)에 대하여 선분 BC의 길이는? [2점]
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
[수열]
2. 모든 항이 양수인 등비수열 $ {a_{\scriptscriptstyle n}} $에 대하여
$ \displaystyle \frac{a_{\scriptscriptstyle 3}a_{\scriptscriptstyle 8}}{a_{\scriptscriptstyle 6}}=12, a_{\scriptscriptstyle 5}+a_{\scriptscriptstyle 7} = 36 $
일 때, $ a_{\scriptscriptstyle 11} $의 값은? [3점]
① 72
② 78
③ 84
④ 90
⑤ 96
[기하]
3. 두 초점이 $ F(5,0), F'(-5,0) $이고, 주축의 길이가 6인
쌍곡선이 있다. 쌍곡선 위의 $ \overline{PF} < \overline{PF'} $인 점 P에 대하여 점 Q가
$ (|\overrightarrow{FP}|+1)\overrightarrow{F'Q} = 5\overrightarrow{QP} $
를 만족시킨다. 점 A(-9,-3)에 대하여 $ \overrightarrow{AQ} $의 최댓값을 구하시오. [4점]