셔플 모의고사

1 . 함수 $ f(x)=2x^2 + 5 $에 대하여 $ \displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{f(x) - f(2)}{x-2}$의 값은? [2점]

① 8 ② 9 ③ 10 ④ 11 ⑤ 12

2 . $ \displaystyle \lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{1}{n}\displaystyle \sum_{k=1}^{n}\sqrt {\displaystyle \frac{3n}{3n+k}}$의 값은? [3점]

① $ 4 \sqrt{3} - 6 $ ② $ \sqrt{3} - 1 $ ③ $ 5 \sqrt{3} - 8 $ ④ $ 2 \sqrt{3} - 3 $ ⑤ $ 3 \sqrt{3} - 5 $

3 . 실수 $a(a \geq 0)$에 대하여 수직선 위를 움직이는 점 P의 시각 $t(t \geq 0)$에서의 속도 $v(t)$를

$ v(t) = -t(t-1)(t-a)(t-2a)$
라 하자. 점 P가 시각 $t=0$일 때 출발한 후 운동방향을 한 번만 바꾸도록 하는 a에 대하여, 시각 $t=0$에서 $t=2$까지 점 P의 위치의 변화량의 최댓값은? [4점]

① $ \displaystyle \frac{1}{5} $ ② $ \displaystyle \frac{7}{30} $ ③ $ \displaystyle \frac{4}{15} $ ④ $ \displaystyle \frac{3}{10}$ ⑤ $ \displaystyle \frac{1}{3} $

수학 스낵 모의고사

1 . 함수 \( f(x)=2x^2 + 5 \)에 대하여 \( \displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{f(x) - f(2)}{x-2}\)의 값은? [2점]

2 . \( \displaystyle \lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{1}{n}\displaystyle \sum_{k=1}^{n}\sqrt {\displaystyle \frac{3n}{3n+k}}\)의 값은? [3점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️