셔플 모의고사

1 . $ \displaystyle \lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{1}{\sqrt{n^2+n+1}-n} $의 값은? [2점]

① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5

2 . 그림과 같이 곡선 $ y= 2x\sqrt{x\sin{x^2}}(0 \leq x \leq \sqrt{\pi} $와 $ x $축 및
두 직선 $ x = \sqrt{ \displaystyle \frac{\pi}{6}}, x= \sqrt{ \displaystyle \frac{\pi}{2}} $로 둘러싸인 부분을 밑면으로 하는
입체도형이 있다. 이 입체도형을 $ x $추겡 수직인 평면으로 자른
단면이 모두 반원일 때, 이 입체도형의 부피는? [3점]

① $ \displaystyle \frac{\pi^2 + 6\pi}{48} $ ② $ \displaystyle \frac{\sqrt{2}\pi^2 + 6\pi}{48} $ ③ $ \displaystyle \frac{\sqrt{3}\pi^2 + 6\pi}{48} $ ④ $ \displaystyle \frac{\sqrt{2}\pi^2 + 12\pi}{48} $ ⑤ $ \displaystyle \frac{\sqrt{3}\pi^2 + 12\pi}{48} $

3 . 집합 X = {1, 2, 3, 4, 5, 6}에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 $ f:X \to X $의 개수는? [4점]

(가) $ f(3) + f(4) $는 5의 배수이다.
(나) $ f(1) < f(3) $이고 $ f(2) < f(3) $이다.
(다) $ f(4) < f(5) $이고 $ f(4) <f(6) $이다.

① 384 ② 394 ③ 404 ④ 414 ⑤ 424

수학 스낵 모의고사

1 . \( \displaystyle \lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{1}{\sqrt{n^2+n+1}-n} \)의 값은? [2점]

3 . 집합 X = {1, 2, 3, 4, 5, 6}에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 \( f:X \to X \)의 개수는? [4점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️