셔플 모의고사

1 . $ \displaystyle \lim_{n \to \infty }\displaystyle \frac{\displaystyle \frac{5}{n} + \displaystyle \frac{3}{n^2}}{\displaystyle \frac{1}{n}-\displaystyle \frac{2}{n^3}}$ 의 값은? [2점]

① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5

2 . 다항식 $ (x^2 + 1)^4(x^3+1)^n $의 전개식에서 $ x^5 $의 계수가 12일 때, $ x^6 $의 계수는? (단, $ n $은 자연수이다.) [3점]

① 6 ② 7 ③ 8 ④ 9 ⑤ 10

3 . 두 초점이 $F(c, 0), F'(-c, 0) (c>0)$인 쌍곡선 C와 $y$축
위의 점 A가 있다. 쌍곡선 C가 선분 AF와 만나는 점을 P,
선분 AF'가 만나는 점을 P'이라 하자.
직선 AF는 쌍곡선 C의 한 점근선과 평행하고
$\overline{AP}:\overline{PP'} = 5:6$, $\overline{PF} = 1$
일 때, 쌍곡선 C의 주축의 길이는? [4점]

① $\displaystyle \frac{13}{6}$ ② $\displaystyle \frac{9}{4}$ ③ $\displaystyle \frac{7}{3}$ ④ $\displaystyle \frac{29}{12}$ ⑤ $\displaystyle \frac{5}{2}$

수학 스낵 모의고사

1 . $ \displaystyle \lim_{n \to \infty }\displaystyle \frac{\displaystyle \frac{5}{n} + \displaystyle \frac{3}{n^2}}{\displaystyle \frac{1}{n}-\displaystyle \frac{2}{n^3}}$ 의 값은? [2점]

2 . 다항식 $ (x^2 + 1)^4(x^3+1)^n $의 전개식에서 $ x^5 $의 계수가 12일 때, $ x^6 $의 계수는? (단, $ n $은 자연수이다.) [3점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️