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수학 스낵 모의고사
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1 . 좌표공간의 점 \(A(2, 1, 3)\)을 \(xy\) 평면에 대하여 대칭이동한 점을 P라 하고, 점 A를 \(yz\)평면에 대하여 대칭이동한 점을 Q라 할 때, 선분 PQ의 길이는? [2점]
① $ 5 \sqrt{2} $
② $ 2 \sqrt{13} $
③ $ 3 \sqrt{6} $
④ $ 2 \sqrt{14} $
⑤ $ 2 \sqrt{15} $
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2 . 문자 A, B, C, D, E가 하나씩 적혀 있는 5장의 카드와 숫자 1, 2, 3, 4가 하나씩 적혀 있는 4장의 카드가 있다. 이 9장의 카드를 모두 한 번씩 사용하여 일렬로 임의로 나열할 때, 문자 A가 적혀 있는 카드의 바로 양옆에 각각 숫자가 적혀있는 카드가 놓일 확률은? [3점]
① $ \displaystyle \frac{5}{12} $
② $ \displaystyle \frac{5}{12} $
③ $ \displaystyle \frac{5}{12} $
④ $ \displaystyle \frac{5}{12} $
⑤ $ \displaystyle \frac{5}{12} $
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3 . 최고차항의 계수가 1인 삼차함수 \( f(x) \)에 대하여
곡선 \( y= f(x) \)위의 점 (-2, f(-2))에서의 접선과
곡선 \( y =f(x) \)위의 점 (2, 3)에서의 접선이
점 (1, 3)에서 만날 때, \(f(0)\)의 값은? [4점]
① 31
② 33
③ 35
④ 37
⑤ 39
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문제번호
221번
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