수학 스낵 모의고사

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1 . \(\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{4 \times 3^{n+1}}{2^n + 3^n}\)의 값은? [2점]

 
2 . 수열 \({a_n}\)에 대하여 \( \displaystyle \sum_{k=1}^{10}(2a_k + 3) = 60 \)일 때, \(\displaystyle \sum_{k=1}^{10}a_k \)의 값은?

 
3 . 직선 \( 2x + y = 0 \) 위를 움직이는 점 P와
  타원 \( 2x^2+y^2=3 \)위를 움직이는 점 Q에 대하여
  \( \overrightarrow{OX} = \overrightarrow{OP} + \overrightarrow{OQ} \)
  를 만족시키고, \(x\)좌표와 \(y\)좌푝가 모두 0 이상인 모든 점 X가
  나타내는 영역의 넓이는 \(\displaystyle \frac{q}{p}\)이다. \( p+q \) 의 값을 구하시오.
  (단, O는 원점이고 \( p \)와 \( q \)는 서로소인 자연수이다.) [4점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

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