수학 스낵 모의고사

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1 . \(\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{4 \times 3^{n+1}}{2^n + 3^n}\)의 값은? [2점]

 
2 . 수열 \( \{ a_n \} \)에 대하여
  \( \displaystyle \sum_{k=1}^{10}ka_k=36, \displaystyle \sum_{k=1}^{9}ka_{k+1}=7 \)
  일 때, \( \displaystyle \sum_{k=1}^{10}a_k \)의 값을 구하시오. [3점]

 
3 . 함수
   \( f(x) = \begin{cases} x-\displaystyle \frac{1}{2} & (x<0) \\ -x^2+3 & (x \geq 0) \end{cases} \)
  에 대하여 함수 \( (f(x)+a)^2 \)이 실수 전체의 집합에서 연속일 때,
  상수 \( a \)의 값은? [4점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

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