셔플 모의고사

1 . 다항식 $(x + 2)^7$의 전개식에서 $x^5$의 계수는? [2점]

① 42 ② 56 ③ 70 ④ 84 ⑤ 98

2 . 등비수열 $ \{a_n\} $의 첫째항부터 제 $ n $항까지의 합을 $ S_n $
$ S_4 -S_2 = 3a_4$, $ a_5 = \displaystyle \frac{3}{4} $
일 때, $ a_1 + a_2 $의 값은?[3점]

① 27 ② 24 ③ 21 ④ 18 ⑤ 15

3 . 최고차항의 계수가 $ \displaystyle \frac{1}{2} $ 인 삼차함수 $ f(x) $에 대하여
함수 $ g(x) $가
$g(x) = \begin{cases} \ln{|f(x)|} & (f(x) \neq 0) \\ 1 & (f(x) = 0) \end{cases} $
이고 다음 조건을 만족시킬 때, 함수 $ g(x) $의 극솟값은? [4점]

(가) 함수 $ g(x) $는 $ x \neq 1 $인 모든 실수 $ x $에서 연속이다.
(나) 함수 $ g(x) $는 $ x =2 $에서 극대이고,
함수 $ |g(x)| $는 $ x=2$에서 극소이다.
(다) 방정식 $ g(x) = 0 $의 서로 다른 실근의 개수는 3이다.

① $ \ln{\displaystyle \frac{13}{27}} $ ② $ \ln{\displaystyle \frac{16}{27}} $ ③ $ \ln{\displaystyle \frac{19}{27}} $ ④ $ \ln{\displaystyle \frac{22}{27}} $ ⑤ $ \ln{\displaystyle \frac{25}{27}} $

수학 스낵 모의고사

1 . 다항식 \((x + 2)^7\)의 전개식에서 \(x^5\)의 계수는? [2점]

2 . 등비수열 \( \{a_n\} \)의 첫째항부터 제 \( n \)항까지의 합을 \( S_n \)
\( S_4 -S_2 = 3a_4\), \( a_5 = \displaystyle \frac{3}{4} \)
일 때, \( a_1 + a_2 \)의 값은?[3점]

3 . 최고차항의 계수가 \( \displaystyle \frac{1}{2} \) 인 삼차함수 \( f(x) \)에 대하여
함수 \( g(x) \)가
\(g(x) = \begin{cases} \ln{|f(x)|} & (f(x) \neq 0) \\ 1 & (f(x) = 0) \end{cases} \)
이고 다음 조건을 만족시킬 때, 함수 \( g(x) \)의 극솟값은? [4점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

수학 스낵 모의고사

1 . 다항식 \((x + 2)^7\)의 전개식에서 \(x^5\)의 계수는? [2점]

2 . 등비수열 \( \{a_n\} \)의 첫째항부터 제 \( n \)항까지의 합을 \( S_n \) \( S_4 -S_2 = 3a_4\), \( a_5 = \displaystyle \frac{3}{4} \) 일 때, \( a_1 + a_2 \)의 값은?[3점]

3 . 최고차항의 계수가 \( \displaystyle \frac{1}{2} \) 인 삼차함수 \( f(x) \)에 대하여 함수 \( g(x) \)가 \(g(x) = \begin{cases} \ln{|f(x)|} & (f(x) \neq 0) \\ 1 & (f(x) = 0) \end{cases} \) 이고 다음 조건을 만족시킬 때, 함수 \( g(x) \)의 극솟값은? [4점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

2 . 등비수열 \( \{a_n\} \)의 첫째항부터 제 \( n \)항까지의 합을 \( S_n \)
\( S_4 -S_2 = 3a_4\), \( a_5 = \displaystyle \frac{3}{4} \)
일 때, \( a_1 + a_2 \)의 값은?[3점]

3 . 최고차항의 계수가 \( \displaystyle \frac{1}{2} \) 인 삼차함수 \( f(x) \)에 대하여
함수 \( g(x) \)가
\(g(x) = \begin{cases} \ln{|f(x)|} & (f(x) \neq 0) \\ 1 & (f(x) = 0) \end{cases} \)
이고 다음 조건을 만족시킬 때, 함수 \( g(x) \)의 극솟값은? [4점]