[확률과 통계]
1. 다항식 $ (x^3 +2)^5 $의 전개식에서 $ x^6 $의 계수는? [2점]
① 40
② 50
③ 60
④ 70
⑤ 80
[수열]
2. $ a_1a_2 <0$인 등비수열 $ \{a_n\} $에 대하여
$ a_6 = 16, 2a_8-3a_7=32 $
일 때, $ a_9+a_{11} $의 값은? [3점]
① $ -\displaystyle \frac{5}{2} $
② $ -\displaystyle \frac{3}{2} $
③ $ -\displaystyle \frac{1}{2} $
④ $ \displaystyle \frac{1}{2} $
⑤ $ \displaystyle \frac{3}{2} $
[적분]
3. 실수 $ a $와 함수 $ f(x) = x^3-12x^2+45x+3 $에 대하여 함수
$ g(x) = \displaystyle \int_{a}^{x}\{ f(x) - f(t)\} \times \{f(t)\}^4dt$
가 오직 하나의 극값을 갖도록 하는 모든 $a$의 값의 합을
구하시오. [4점]