수학 스낵 모의고사

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1 . 두 벡터 \( \overrightarrow{a} = (k, 3), \overrightarrow{b} = (1, 2) \)에 대하여 \( \overrightarrow{a} + 3 \overrightarrow{b} = (6,9) \)
  일 때, \( k \)의 값은? [2점]

 
2 . \(\displaystyle \lim_{n \to \infty }\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}\sqrt{1+\frac{3k}{n}}\)의 값은? [3점]

 
3 . 좌표평면에서 두 점 \( A(1, 0), B(1,1) \)에 대하여
  두 점 P, Q
  \( |\overrightarrow{OP}| =1, |\overrightarrow{BQ}|=3, \overrightarrow{AP} \cdot (\overrightarrow{QA} + \overrightarrow{QP}) = 0 \)
  을 만족시킨다. \( |\overrightarrow{PQ}| \)의 값이 최소가 되도록 하는 두 점 P, Q에 대하여
  \( \overrightarrow{AP} \cdot \overrightarrow{BQ} \)의 값은?
  (단, O는 원점이고, \( |\overrightarrow{AP}|>0 \)이다.) [4점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

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