수학 스낵 모의고사

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1 . 함수 \( f(x) = 2x^3+4x+5 \)에 대하여 \( f'(1) \)의 값은? [2점]

 
2 . 다항함수 \( f(x) \)가
  \( f'(x) = 3x(x-2) \), \(f(1) = 6\)
 을 만족시킬 때, \( f(2) \)의 값은? [3점]

 
3 . 이차함수 \( f(x) \)에 대하여 함수 \( g(x) = \{f(x)+2\}e^{f(x)} \)이
  다음 조건을 만족시킨다.
(가) \( f(a) = 6 \)인 \( a \)에 대하여 \( g(x) \)는 \( x=a \)에서 최댓값을 갖는다.
  (나) \( g(x) \)는 \( x=b, x=b+6 \)에서 최솟값을 갖는다.

방정식 \( f(x) = 0 \)의 서로 다른 두 실근을 \( \alpha, \beta \)라 할 때,
  \( (\alpha - \beta)^2 \)의 값을 구하시오. (단, \( a, b \)는 실수이다.) [4점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

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