[미적분]
1. $ \displaystyle \lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{2 \times 3^{n+1} + 5}{3^n + 2^{n+1}} $의 값은? [2점]
① 2
② 4
③ 6
④ 8
⑤ 10
[함수의 극한과 연속]
2. 함수 $ y= f(x) $의 그래프가 그림과 같다.
$ \displaystyle \lim_{x \to -2+}f(x) + \displaystyle \lim_{x \to 1-} f(x)$의 값은? [3점]
① -2
② -1
③ 0
④ 1
⑤ 2
[확률과 통계]
3. 주머니 A에는 숫자 1, 2, 3이 하나씩 적힌 3개의 공이
들어 있고, 주머니 B에는 숫자 1, 2, 3, 4가 하나씩 적힌
4개의 공이 들어 있다. 두 주머니 A, B와 한 개의 주사위를
사용하여 다음 시행을 한다.
주사위를 한 번 던져
나온 눈의 수가 3의 배수이면
주머니 A에서 임의로 2개의 공을 동시에 꺼내고,
나온 눈의 수가 3의 배수가 아니면
주머니 B에서 임의로 2개의 공을 동시에 꺼낸다.
꺼낸 2개의 공에 적혀 있는 수의 차를 기록한 후,
공을 꺼낸 주머니에 이 2개의 공을 다시 넣는다.
이 시행을 2번 반복하여 기록한 두 개의 수의 평균을 $ \overline{X} $라 할 때, $P(\overline{X} = 2)$의 값은? [4점]
① $ \displaystyle \frac{11}{81} $
② $ \displaystyle \frac{13}{81} $
③ $ \displaystyle \frac{5}{27} $
④ $ \displaystyle \frac{17}{81} $
⑤ $ \displaystyle \frac{19}{81} $
