셔플 모의고사

1 . $ \displaystyle \frac{1}{\sqrt[4]{3}} \times 3^{-\frac{7}{4}} $의 값은? [2점]

① $ \displaystyle \frac{1}{9} $ ② $ \displaystyle \frac{1}{3} $ ③ 1 ④ 3 ⑤ 9

2 . 두 양수 $ a, b $에 대하여 함수 $ f(x) $가
$f(x) = \begin{cases} x+a & (x < -1) \\ x & (-1 \leq x < 3) \\ bx-2 & (x \geq 3) \end{cases} $
이다. 함수 $ |f(x)| $가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, $ a+b $의 값은? [3점]

① $ \displaystyle \frac{7}{3} $ ② $ \displaystyle \frac{8}{3} $ ③ 3 ④ $ \displaystyle \frac{10}{3} $ ⑤ $ \displaystyle \frac{11}{3} $

3 . 좌표공간에 두 점 $ A(a, 0, 0), B(0, 10\sqrt{2},0) $과
구 $ S: x^2+y^2+z^2 = 100 $이 있다. $ \angle APO = \displaystyle \frac{\pi}{2} $인 구 $ S $위의
모든 점 $ P $가 나타내는 도형을 $ C_1 $, $ \angle BQO = \displaystyle \frac{\pi}{2} $인 구 $ S $위의
모든 점 $Q$가 나타내는 도형을 $ C_2 $라 하자. $ C_1 $과 $ C_2 $가 서로
다른 두 점 $ N_1, N_2 $에서 만나고 $ \cos{(\angle N_1ON_2)}= \displaystyle \frac{3}{5} $일 때, $ a $의 값은? (단, $ a > 10\sqrt{2} $이고, $ O $는 원점이다.) [4점]

① $ \displaystyle \frac{10}{3}\sqrt{30} $ ② $ \displaystyle \frac{15}{4}\sqrt{30} $ ③ $ \displaystyle \frac{25}{6}\sqrt{30} $ ④ $ \displaystyle \frac{55}{12}\sqrt{30} $ ⑤ $ 5\sqrt{30} $

수학 스낵 모의고사

1 . \( \displaystyle \frac{1}{\sqrt[4]{3}} \times 3^{-\frac{7}{4}} \)의 값은? [2점]

2 . 두 양수 \( a, b \)에 대하여 함수 \( f(x) \)가
\(f(x) = \begin{cases} x+a & (x < -1) \\ x & (-1 \leq x < 3) \\ bx-2 & (x \geq 3) \end{cases} \)
이다. 함수 \( |f(x)| \)가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, \( a+b \)의 값은? [3점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

수학 스낵 모의고사

1 . \( \displaystyle \frac{1}{\sqrt[4]{3}} \times 3^{-\frac{7}{4}} \)의 값은? [2점]

2 . 두 양수 \( a, b \)에 대하여 함수 \( f(x) \)가 \(f(x) = \begin{cases} x+a & (x < -1) \\ x & (-1 \leq x < 3) \\ bx-2 & (x \geq 3) \end{cases} \) 이다. 함수 \( |f(x)| \)가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, \( a+b \)의 값은? [3점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

2 . 두 양수 \( a, b \)에 대하여 함수 \( f(x) \)가
\(f(x) = \begin{cases} x+a & (x < -1) \\ x & (-1 \leq x < 3) \\ bx-2 & (x \geq 3) \end{cases} \)
이다. 함수 \( |f(x)| \)가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, \( a+b \)의 값은? [3점]