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수학 스낵 모의고사
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1 . \(\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{4 \times 3^{n+1}}{2^n + 3^n}\)의 값은? [2점]
① 12
② 13
③ 14
④ 15
⑤ 16
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2 . 수열 \( \{ a_n \} \)에 대하여
\( \displaystyle \sum_{k=1}^{10}ka_k=36, \displaystyle \sum_{k=1}^{9}ka_{k+1}=7 \)
일 때, \( \displaystyle \sum_{k=1}^{10}a_k \)의 값을 구하시오. [3점]
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3 . 함수
\( f(x) = \begin{cases} x-\displaystyle \frac{1}{2} & (x<0) \\ -x^2+3 & (x \geq 0) \end{cases} \)
에 대하여 함수 \( (f(x)+a)^2 \)이 실수 전체의 집합에서 연속일 때,
상수 \( a \)의 값은? [4점]
① $ -\displaystyle \frac{9}{4} $
② $ -\displaystyle \frac{7}{4} $
③ $ -\displaystyle \frac{5}{4} $
④ $ -\displaystyle \frac{3}{4} $
⑤ $ -\displaystyle \frac{1}{4} $
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221번
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