수학 스낵 모의고사

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1 . 다항식 \( (x^3 +2)^5 \)의 전개식에서 \( x^6 \)의 계수는? [2점]

 
2 . 다항함수 \( f(x) \)에 대하여 함수 \( g(x) \)를
  \( g(x) = (x^3+3)f(x) \)
  라 하자. \( f(1) = 2, f'(1)=1 \)일 때, \( g'(1) \)의 값은? [3점]

 
3 . 초점이 F인 포물선 \( y^2=8x \) 위의 점 중 제 1사분면에 있는
  점 P를 지나고 \( x \)축과 평행한 직선이 포물선 \( y^2=8x \)의 준선과
  만나는 점을 F′ 이라 하자. 점 F′ 을 초점, 점 P를 꼭짓점으로 하는
  포물선이 포물선 \( y^2=8x \)와 만나는 점 중 P가 아닌 점을 Q라
  하자. 사각형 PF′QF의 둘레의 길이가 12일 때, 삼각형 PF′Q의
  넓이는 \( \displaystyle \frac{q}{p}\sqrt{2} \) 이다. \( p+q \)의 값을 구하시오. (단, 점 P의 \( x \)좌표는
  2보다 작고, \( p \)와 \( q \)는 서로소인 자연수이다.) [4점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

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