수학 스낵 모의고사

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1 . \( 4^{\frac{1}{4}} \times 2^{\frac{1}{2}} \)의 값은? [2점]

 
2 . 초점이 F인 포물선 \( y^2 = 8x \)위의 한 점 A에서 포물선의
  준선에 내린 수선의 발을 B라 하고, 직선 BF와 포물선이 만나는
  두 점을 각각 C, D라 하자. \(\overline{BC}=\overline{CD} \)일 때, 삼각형 ABD의 넓이는? (단, \( \overline{CF} < \overline{DF} \)이고, 점 A 는 원점이 아니다.) [3점]

 
3 . 정규분포 \( N(m_1, \sigma_1^2) \)을 따르는 확률변수 \( X \)와 정규분포
  \( N(m_2, \sigma_2^2) \)를 따르는 확률변수 \( Y \)가 다음 조건을 만족시킨다.
모든 실수 \( x \)에 대하여
  \( P(X \leq x) = P(X \geq 40 -x) \)이고
  \( P(Y \leq x) = P(X \leq x+10) \)이다.

\( P(15 \leq X \leq 20) + P(15 \leq Y \leq 20) \)의 값을 아래 표준정규분포표를 이용하여 구한 것이 0.4772 일 때, \( m_1 + \sigma_2 \)의 값을 구하시오. (단, \( \sigma_1 \)과 \( \sigma_2 \)는 양수이다.) [4점]

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

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