수학 스낵 모의고사

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1 . 두 벡터 \( \overrightarrow{a} = (k, 3), \overrightarrow{b} = (1, 2) \)에 대하여 \( \overrightarrow{a} + 3 \overrightarrow{b} = (6,9) \)
  일 때, \( k \)의 값은? [2점]

 
2 . 부등식 \(2^{x-6} \leq \left ( \displaystyle \frac{1}{4} \right )^x \)을 만족시키는 모든 자연수 \(x\)의 값의 합을 구하시오. [3점]

 
3 . 실수 t에 대하여 두 곡선 \(y = t - \log_{2}x\)와 \(y=2^{x-t}\) 이 만나는 점의 x좌표를 \(f(t)\)라 하자.
  보기의 각 명제에 대하여 다음 규칙에 따라 \(A, B, C\)의
  값을 정할 때, \(A+B+C\)의 값을 구하시오.
  (단, \(A+B+C \neq 0\)) [4점]
\(\cdot\) 명제 ㄱ이 참이면 \(A=100\), 거짓이면 \(A=0\)이다.
  \(\cdot\) 명제 ㄴ이 참이면 \(B=10\), 거짓이면 \(B=0\)이다.
  \(\cdot\) 명제 ㄷ이 참이면 \(C=1\), 거짓이면 \(C=0\)이다.
\(<\)보기\(>\)
  ㄱ. \(f(1)=1\)이고 \(f(2)=2\)이다.
  ㄴ. 실수 \(t\)의 값이 증가하면 \(f(t)\)의 값도 증가한다.
  ㄷ. 모든 양의 실수 \(t\)에 대하여 \(f(t) \geq t \)이다.

오늘의 수학 꿀팁 ✏️

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